Предлагаю ввести шкалу привязанности, помимо шкалы счастья = приручение покемона.
Допустим, первые 50(+-) игр с НЕ прирученным покемоном не дают очков счастья, а дают очки привязанности, а по достижению максимального кол-ва очков покемон закрепляется за тренером.